В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із катетом 8 см і гіпотенузою 10 см. Діагональ бічної грані, що містить менший із катетів, утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть площу повної поверхні призми.

Бічні ребра трикутної піраміди рівні, а плоскі кути при вершині піраміди – прямі. Площа основи піраміди . Знайдіть площу бічної поверхні.

На відстані 2√3 см від центра кулі проведено переріз кулі, площа якого в 4 рази менша за площу великого круга. Знайдіть радіус кулі.

Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 2 см і 8 см, а периметр осьового перерізу – 44 см. Знайдіть кут нахилу твірної до площини нижньої основи.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат із діагоналлю 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

У правильній зрізаній чотирикутній піраміді сторони основ дорівнюють 4 см і 6 см, а бічне ребро утворює з площиною нижньої основи кут, тангенс якого дорівнює 2. Знайдіть площу діагонального перерізу цієї зрізаної піраміди.

Радіуси двох куль дорівнюють 15 см і 13 см, а відстань між їх центрами – 14 см. Знайдіть довжину лінії, якою перетинаються поверхні цих куль.

3) Знайдіть подвоєну площу трикутника KIG.

2) Знаючи, що IM – висота трикутника KIG, знайдіть довжину IG.

Через дві твірні конуса, кут між якими α, проведено площину, яка утворює з площиною основи кут β, відстань від центра основи конуса L до площини перерізу дорівнює k.

1) Довжина відрізка IM становить: