Вказати кількість всіх можливих розбиттів множини A={a, b, c, d}.

Нехай множина A={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Виписати  7-му, 10-ту та 13-ту сполучення, які є наступними за 1 2 3 4 у лексикографічному порядку.

Визначити  лексикографічно наступну перестановку для перестановки 31528764.

На множині всіх перестановок означимо лексикографічний порядок: a_1, a_2, ..., a_n < b_1, b_2, ..., b_n , якщо для якогось  k, k=\overline{1,n} виконується співвідношення

Визначити кількість розв'язків рівняння  x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=21 , де  x_j \geq 2 для  j=\overline{1,5} .

Знайдіть кількість невід’ємних

цілих розв’язків рівняння

Послідовність (p_n)  дійсних чисел називають унімодальною,

якщо

існує такий натуральний номер

Нехай n  і   r  – невід’ємні цілі,   r \leq n . Тоді  C_{n}^{r}=

Вкажіть формули обчислення кількості розміщень, сполучень та перестановок.

Нехай задано множину   A=\{1,2,3\}  з трьох елементів. Вкажіть: