Задано диференціальне рівняння dy/dx = –0,5y, початкову умову y(0) = –0,5 та крок інтегрування h = 1. Визначити на основі методу Гюна значення функції на першому кроці y(h).

Задано диференціальне рівняння dy/dx = 0,2y, початкову умову y(0) = 0,2 та крок інтегрування h = 1. Визначити на основі методу Ейлера значення функції на першому кроці y(h).

Задано табличну функцію [x, y] = [(0; –3), (1; 0), (2; 9), (3; 24), (4; 45)]. Визначити похідну для цієї функції у точці x = 2 на основі формули центрованої різниці другого порядку (f(x+h)–f(x–h))/(2h).

Число 0,05 додано програмою 100 разів. У результаті одержано суму, значення якої становить 5,02. Визначити абсолютну похибку обчислення.

Задано квадратне рівняння x² + 13x + 30 = 0. Корінь рівняння локалізовано у діапазоні [–9; 9]. На основі методу половинного ділення звузити вдвічі цей діапазон.

Задано диференціальне рівняння dy/dx = –0,2y, початкову умову y(0) = 0,2 та крок інтегрування h = 1. Визначити на основі методу Гюна значення функції на другому кроці y(2h).

Задано диференціальне рівняння dy/dx = 0,2y, початкову умову y(0) = 0,2 та крок інтегрування h = 1. Визначити на основі методу Ейлера значення функції на другому кроці y(2h).

Задано систему лінійних рівнянь –2x + y + 1 = 0; x + 2y – 1 = 0. Початкове наближення розв’язку становить x₀ = 0; y₀ = 0. Визначити для методу Гауса – Зайделя наближення другої змінної на першій ітерації y₁.

Задано диференціальне рівняння dy/dx = 0,2y, початкову умову y(0) = –0,2 та крок інтегрування h = 1. На основі методу Гюна визначити значення функції на першому кроці y(h).

Задано квадратне рівняння x² + 6x = 40. Початкове наближення кореня становить x₀ = 0. Визначити для методу Ньютона наближення кореня на першій ітерації x₁.