Задано диференціальне рівняння dy/dx = 0,5y, початкову умову y(0) = 0,2 та крок інтегрування h = 1. На основі методу Гюна визначити значення функції на першому кроці y(h).

Задано диференціальне рівняння dy/dx = –0,2y, початкову умову y(0) = 0,5 та крок інтегрування h = 1. Визначити на основі методу Гюна значення функції на другому кроці y(2h).

Задано диференціальне рівняння dy/dx = 0,5y, початкову умову y(0) = –0,5 та крок інтегрування h = 1. Визначити на основі методу Ейлера значення функції на другому кроці y(2h).

Задано диференціальне рівняння dy/dx = –0,5y, початкову умову y(0) = 0,5 та крок інтегрування h = 1. Визначити на основі методу Ейлера значення функції на першому кроці y(h).

Задано квадратне рівняння x² + 12x = –20. Початкове наближення кореня становить x₀ = 0. Визначити для методу Ньютона наближення кореня на другій ітерації x₂.

Задано квадратне рівняння x² + 7x = 30. Початкове наближення кореня становить x₀ = 0. Визначити для методу Ньютона наближення кореня на першій ітерації x₁.

Задано квадратне рівняння x² + 3x – 70 = 0. Корінь рівняння локалізовано у діапазоні [6,75; 7,875]. На основі методу половинного ділення звузити вдвічі цей діапазон.

Задано квадратне рівняння x² + 5x – 50 = 0. Корінь рівняння локалізовано у діапазоні [4,5; 6,75]. На основі методу половинного ділення звузити вдвічі цей діапазон.

Задано квадратне рівняння x² + 12x + 20 = 0. Корінь рівняння локалізовано у діапазоні [–4,5; 0]. На основі методу половинного ділення звузити вдвічі цей діапазон.

Задано систему лінійних рівнянь –2x + y – 1 = 0; x – 2y – 1 = 0. Початкове наближення розв’язку становить x₀ = 0; y₀ = 0. Визначити для методу Гауса – Зайделя наближення другої змінної на першій ітерації y₁.