Яким є розвинення функції в ряд за степенями ?

Визначити, який з вказаних рядів 

a) , 

б) ,

в) ,

г) розбігається,

 користуючись достатньою ознакою розбіжності .

Знайти суму ряду .

Обчислити коефіцієнт розвинення  періодичної функції , з періодом  в ряд Фур'є? 

Що називається областю збіжності функціонального ряду , ?

Знайти суму ряду .

Обчислити коефіцієнт розвинення  періодичної функції , з періодом  в ряд Фур'є? 

Виберіть правильні з тверджень:

а) якщо ряд збіжний, то границя його частинних сум існує;

б) якщо ряд збіжний, то границя загального члена дорівнює нулю;

в) якщо границя загального члена дорівнює нулю, то ряд збіжний; 

г) якщо границя загального члена ряду дорівнює одиниці, то про збіжність ряду нічого сказати не можна.

Обчислити подвійний інтеграл , де область -- прямокутник: .

Яким є розвинення в ряд Фур'є за синусами функції , яка задана на інтервалі ?