Зі скриньки, в якій зберігаються 4 вироби, виготовлені на першому заводі, і 5 виробів, виготовлених на другому заводі, навмання вибирають 4 вироби. Скласти  закон розподілу випадкової величини -- кількості виробів першого заводу серед відібраних.

Закон розподілу дискретної випадкової величини  задано таблицею:  

 Знайти ймовірності i , а також обчислити ймовірність такої випадкової події: менше 1.

На сервер надходять звіти від користувачів. Припускається, що розмір файлів, які надходять -- випадкова величина, що описується нормальним законом розподілу з математичним сподіванням ~Мб та середньоквадратичним відхиленням ~Мб .

Знайти ймовірність того, що розмір випадково відібраного файлу виявиться меншим Мб.

Якщо випадкові події утворюють повну групу подій, то

.

Ймовірність того, що деталь не пройшла контролю якості дорівнює 0,1. Знайти ймовірність того, що серед 500 випадково відібраних деталей виявляться неперевіреними  не менше 60 деталей?

Зроблено три постріли по мішені. Події   -- влучення при -му пострілі . В

     чому полягає

подія

Якщо випадкові події незалежні в сукупності, то

.

Три стрільці стріляють по одній мішені; ймовірність влучення при одному пострілі для 1 стрільця дорівнює 0,6, для 2-го -- 0,7, для 3-тього стрільця -- 0,75.  Знайти ймовірність того, що в мішені буде рівно одне влучення.

Ймовірність того, що відвідувач ресторану замовить першу страву дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що із 100 відвідувачів замовлять першу страву не менше 80 і не більше 90 відвідувачів. Відповідь вказати з точністю .