Crowdly

зліченною

множиною

незліченною

множиною

скінченною

множиною

Відношення називається відношення

м толерантності, якщо

воно є:

симетричним

антирефлексивним

антисиметричним

асиметричним

рефлексивним

транзитивним

Відношення f :

AXB називається функціональним

якщо:

для

кожного х є А існує не більше одного у є В

для

кожного х є А існує тільки один у є В

для кожного у є В існує тільки один х є А

для

кожного у є В існує не більше одного х є А

₂, ..., А_n визначає відношення на множині А, яке є:

Розбиття множини А на підмножини А₁

симетричним

рефлексивним

асиметричним

антисиметричним

антирефлексивним

транзитивним

Діаграма Гассе будується для відношення:

строгого

порядку

толерантності

еквівалентності

нестрогого

порядку

Для множин N (натуральних чисел) та Z (цілих чисел) виконується:

потужність

множин N та

не можна

порівняти

cardN

= card

cardN

> card

cardN

< card

Відношення f:

АХВ називається сюр’єктивним

якщо:

для

кожного у є В існує принаймні один х є А

для

кожного х є А існує точно один у є В

для

кожного х є А існує принаймні один у є В

для

кожного у є В існує точно один х є А

Число алеф-один означає потужність множини:

раціональних

чисел Q

раціональних

чисел з інтервалу (0,1)

дійсних

чисел R

дійсних

чисел з інтервалу (0,1)

Задані дві множини А та В. Якщо існує ін’єкція A → B, але не існує ін’єкція В → А, то:

множина

А має потужність, яка строго більша потужності В

множина

А має потужність, яка не менша потужності В

множина

В має потужність, яка не менша потужності А

множина В має потужність, яка строго більша потужності А

Нехай

α та β кардинальні числа множин А та В відповідно. Тоді α +β є кардинальним числом:

перетину А та В

декартового добутку А та В

диз’юнктивної суми А та В

об’єднання А та В