Аналітичний розрахунок жорсткості пластини

Прямокутна пластина має розміри a x b, товщина t, модуль E, коефіцієнт Пуассона v.

Оцінка міцності за Мізесом

У точці пластини МСЕ дає напруження:     

1. Обчислити еквівалентне напруження Мізеса.
2. Порівняти з границею текучості AISI 4340 (приблизно 470–745 МПа залежно від термообробки).
3. Зробити висновок щодо міцності.

Оцінка міцності за Мізесом

У точці пластини МСЕ дає напруження:     

1. Обчислити еквівалентне напруження Мізеса.
2. Порівняти з границею текучості AISI 4340 (приблизно 470–745 МПа залежно від термообробки).
3. Зробити висновок щодо міцності.

Наведіть матрицю D для ізотропного плоского напруженого стану та для плоскої деформації (у термінах ). Поясніть різницю.

Для осесиметричної задачі запишіть вектор деформацій і поясніть, звідки береться .

Вплив зміни товщини плити на прогин

Сталева пластина з матеріалу AISI 4340 має товщину   і при заданому навантаженні максимальний прогин у центрі (за результатами МСЕ-розрахунку) становить .

Проєктант розглядає варіант збільшення товщини плити до   

Відомо, що для тонкої пластини згинальна жорсткість

1. Оцінити новий прогин  для товщини  .
2. Зробити висновок, чи істотно зменшується прогин при такому збільшенні товщини.

Порівняння МСЕ і аналітичного прогину

Для пластини, навантаженої рівномірною силою q, у центрі МСЕ-модель дає прогин .         Аналітична формула дає     .

1. Обчислити відносну похибку МСЕ.
2. Назвати 3 можливі причини відмінності результатів.