Дискретна випадкова величина Х задана функцією розподілу 

Обчислити математичне сподівання М(Х) та середнє квадратичне відхилення, випадкової величини, якщо a=1, b=3, c=5.

Два стрільці одночасно стріляють у мішень М разів. Ймовірність попадання для першого стрільця дорівнює р₁, для другого - р₂. Знайти ймовірність того, що тричі обидва стрільці одночасно влучать у мішень, якщо М=5, р₁=0.6, р₂=0,5.

Гральний кубик кидають N разів. Знайти ймовірність того, що K разів зявиться число очок, яке кратне трьом, якщо N=5, K=3 ?

В першій скриньці N1 білих та M1 чорних кульок, в другій - N2 білих та M2 чорних кульок. Навмання вибирається скринька, а з неї кулька. Яка ймовірність, що вона біла, якщо  N1 = 3; M1 = 5; N2 = 6; M2 = 4 ?

Зі скриньки, де було N білих та M чорних кульок, загублена одна кулька невідомого кольору. Яка ймовірність вийняти після цього зі скриньки кульку чорного кольору, якщо N = 7; M = 5 ?

Точка кинута в круг радіуса R. Обчислити ймовірність того, що воно потрапить в середину квадрата, що вписаний в круг, якщо R=6. 

Точка кинута в круг радіуса R. Обчислити ймовірність того, що воно потрапить в середину квадрата, що вписаний в круг, якщо R=10. 

Чи ймовірність події А може дорівнювати р(А)=-0,2?

Чи ймовірність події А може дорівнювати нулю?

По даних дев'яти незалежних рівноточних вимірів деякої фізичної величини знайдено середнє арифметичне результатів вимірів х_в = 30,1 та "виправлене" середнє квадратичне відхилення s = 6. Оцінити істинне значення вимірюваної величини з допомогою довірчого інтервалу з надійністю γ = 0,99. Передбачається, що результати вимірів розподілені нормально.