Si possède vecteurs propres, alors elle est diagonalisable

Si est diagonalisable, alors est inversible

Si est valeur propre de , alors est valeur propre de

Si est inversible, alors est diagonalisable

Si est une valeur propre, alors

Si alors dim

Si un vecteur n'est pas combinaison linéaire des colonnes d'une matrice , alors le système AX = B n'a aucune solution.

Si alors dim

Il existe une infinité des matrices pour représenter une seule transformation linéaire  

Soit une matrice carrée de dimension . Alors est inversible si et seulement si noyau .