Se ha realizado un diseño experimental para determinar la influencia de la combinación de hidrocarburos y la cantidad de hidrógeno en el rendimiento de un proceso químico complejo. Se estudiaron tres combinaciones de hidrocarburos y dos niveles en el contenido de hidrógeno, obteniendo los datos siguientes:

##     y hidrocarburos hidrogeno
##   9.5             1         1
##   8.4             1         1
##   8.6             1         1
##  11.2             1         2
##  10.1             1         2
##  10.3             1         2
##   7.8             2         1
##   9.7             2         1
##   7.6             2         1
##   9.6             2         2
##  11.5             2         2
##   9.4             2         2
##   8.4             3         1
##   9.2             3         1
##   8.5             3         1
##  10.1             3         2
##  10.8             3         2
##  10.2             3         2

Para analizar dichos datos se utiliza el siguiente modelo:

donde modela los efectos de los hidrocarburos y modela los efectos del hidrógeno. Para analizar los resultados se dibuja el gráfico de interacción.

Calcular el límite inferior del intervalo de confianza para el rendimiento medio cuando hidrocarburos = 3 e hidrógeno=1 (90% nivel de confianza):