Sei die Menge der Punkte mit . Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Question

Sei    die Menge der Punkte    mit   . Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Accepted Answer

K lässt sich (bezüglich der Standardbasis) schreiben als die Menge aller v ∈ R² mit vᵀAv = 1, wobei A eine 2x2 Matrix mit Spaltenvektoren (2,4)^T und (4,2)^T ist.

Accepted Answer

Eine Basis aus Eigenvektoren der zur Gleichung gehörigen Matrix A ist (1,1)ᵀ und (1,-1)ᵀ

Accepted Answer

Es gibt eine Orthonormalbasis des R² bezüglich der K durch die Gleichung 6x² - 2y² = 1 beschrieben wird, K ist also eine Hyperbel

Answer

Es gibt eine Orthonormalbasis des R² bezüglich der K durch die Gleichung 6x² + 4y² = 1 beschrieben wird, K ist also eine Ellipse.

Answer

Eine Basis aus Eigenvektoren der zur Gleichung gehörigen Matrix A ist (1,0)ᵀ und (2,-1)ᵀ

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