Soit la solution du système différentiel , , , avec . Soit donné, , . On considère le schéma d'Euler rétrograde et on note les approximations de , respectivement. Au premier pas de temps, satisfont le système non linéaire suivant:

On écrit ce système non linéaire sous la forme où et où est défini pour tout par .

Calculer la matrice jacobienne . On a: