Кожному опорному плану канонічної ЗЛП відповідає кутова точка багатогранника розв’язків і навпаки, кожній кутовій точці багатогранника розв’язків відповідає допустимий базисний розв’язок (опорний план) канонічної ЗЛП

Якщо канонічна (основна) ЗЛП має оптимальний план, то екстремальне значення цільова функція приймає в одній з кутових точок (в одному з кутів) багатогранника розв’язків. Якщо цільова функція приймає екстремальне значення більш ніж в одній кутовій точці, то вона приймає його в будь-якій точці, яка представляє собою опуклу лінійну комбінацію цих точок (відрізок)

Множина всіх допустимих розв’язків (планів) канонічної ЗЛП є опуклою. Ця множина представляє собою опуклий багатогранник або опуклу багатогранну область у n вимірному просторі, яку називають багатогранником розв’язків

Якщо для ЗЛП на максимум серед від’ємних симплекс-оцінок є стовпці, для яких всі елементи , то цільова функція F не обмежена зверху. Якщо для ЗЛП на мінімум серед додатних симплекс-оцінок є стовпці, для яких всі елементи (від’ємні), то цільова функція F необмежена знизу

Опорний план є оптимальним, якщо симплекс-різниця для всіх j для ЗЛП на максимум і для всіх j для ЗЛП на мінімум