Чому дробово-лінійне відображення L(z)=\frac{az+b}{cz+d} ( ad-bc
e 0 ) є конформним відображенням **розширеної** комплексної площини на себе?

Question

Чому дробово-лінійне відображення   L(z)=\frac{az+b}{cz+d}  (  ad-bc 
e 0 ) є конформним відображенням **розширеної** комплексної площини на себе?

Answer

Тому що це відображення є взаємно однозначним.

Answer

Тому що   L'(z)  існує і дорівнює нулю лише в одній точці.

Answer

Тому що   L'(z)  існує і відмінна від нуля всюди, крім однієї точки, а кути в цій особливій точці та   \infty  зберігаються за домовленістю.

Answer

Тому що всі криві повертаються на один і той же кут   Arg(ad-bc) .

Crowdly