Crowdly

Add to Chrome

Universities
elr.tnpu.edu.ua
Комплексний аналіз / PhD Біланик І. Б.

Комплексний аналіз / PhD Біланик І. Б.

Looking for Комплексний аналіз / PhD Біланик І. Б. test answers and solutions? Browse our comprehensive collection of verified answers for Комплексний аналіз / PhD Біланик І. Б. at elr.tnpu.edu.ua.

Get instant access to accurate answers and detailed explanations for your course questions. Our community-driven platform helps students succeed!

View this question

Якщо точки

z лежать на промені, що виходить з точки $\delta=-\frac{d}{c}$ \delta=-\frac{d}{c}, то всі криві, що виходять з точок цього променя, повертають при відображенні на:

Кут $\pi/2$ \pi/2

Різні кути

Один і той же кут

Кут $Arg\frac{ad-bc}{c^2}$ Arg\frac{ad-bc}{c^2}

View this question

Встановіть відповідність: 'Умова - Кількість нерухомих точок' для $w=\frac{az+b}{cz+d}, c\ne 0$ w=\frac{az+b}{cz+d}, c\ne 0:

$D=(d-a)^2+4cb\ne 0$ D=(d-a)^2+4cb\ne 0: Дві різні;

D=0: Одна подвійна.

c=0: Дві скінченні; $c\ne 0$ c\ne 0: Одна скінченна і одна нескінченна.

D=(d-a)^2+4cb=0: Дві різні; $D\ne 0$ D\ne 0: Одна подвійна.

ad-bc=0: Три; $ad-bc\ne 0$ ad-bc\ne 0: Жодної.

View this question

Чому дробово-лінійне відображення $L(z)=\frac{az+b}{cz+d}$ L(z)=\frac{az+b}{cz+d} ( $ad-bc \ne 0$ ad-bc \ne 0) є конформним відображенням **розширеної** комплексної площини на себе?

Тому що це відображення є взаємно однозначним.

L'(z) існує і дорівнює нулю лише в одній точці.

L'(z) існує і відмінна від нуля всюди, крім однієї точки, а кути в цій особливій точці та $\infty$ \infty зберігаються за домовленістю.

Тому що всі криві повертаються на один і той же кут

View this question

Якщо дробово-лінійне відображення має **три** нерухомі точки, то це відображення є:

Паралельним перенесенням

Виродженим відображенням

Тотожним відображенням

Поворотом навколо початку координат

View this question

Чому дорівнює похідна

L'(z) дробово-лінійної функції $L(z)=\frac{3z-1}{2z+5}$ L(z)=\frac{3z-1}{2z+5}?

$L'(z) = \frac{13}{(2z+5)^{2}}$ L'(z) = \frac{13}{(2z+5)^{2}}

$L'(z) = \frac{17}{(2z+5)^{2}}$ L'(z) = \frac{17}{(2z+5)^{2}}

$L'(z) = \frac{17}{2z+5}$ L'(z) = \frac{17}{2z+5}

View this question

Яка точка

z-площини переводиться дробово-лінійною функцією $w=\frac{az+b}{cz+d}$ w=\frac{az+b}{cz+d} в нескінченно віддалену точку $w=\infty$ w=\infty?

$z=\infty$ z=\infty

$z=-\frac{b}{a}$ z=-\frac{b}{a}

$z=-\frac{d}{c}$ z=-\frac{d}{c}

View this question

Скільки нерухомих точок має дробово-лінійне відображення $w=\frac{az+b}{cz+d}$ w=\frac{az+b}{cz+d} ( $c \ne 0, ad-bc \ne 0$ c \ne 0, ad-bc \ne 0)?

Три нерухомі точки

Завжди дві нерухомі точки, які можуть зливатися в одну (подвійну)

Жодної нерухомої точки

Завжди одну нерухому точку

View this question

При використанні формули $\frac{w-w_{1}}{w-w_{2}}\div\frac{w_{3}-w_{1}}{w_{3}-w_{2}}=\frac{z-z_{1}}{z-z_{2}}\div\frac{z_{3}-z_{1}}{z_{3}-z_{2}}$ \frac{w-w_{1}}{w-w_{2}}\div\frac{w_{3}-w_{1}}{w_{3}-w_{2}}=\frac{z-z_{1}}{z-z_{2}}\div\frac{z_{3}-z_{1}}{z_{3}-z_{2}} для відображення $z_i \to w_i$ z_i \to w_i, що відбувається, якщо $z_1 = \infty$ z_1 = \infty?

Всі різниці, що містять

z_1, замінюються на

Формула стає недійсною і вимагає іншого методу розв'язання.

Всі різниці, що містять

z_1, замінюються на

Відповідні різниці, що містять

z_1 (тобто

z_3-z_1), замінюються на

View this question

Для лінійного відображення $w=\alpha z+\beta$ w=\alpha z+\beta ( $\alpha \ne 0$ \alpha \ne 0), яка точка завжди є нерухомою?

Точка $z=-\beta/\alpha$ z=-\beta/\alpha

Початок координат

Нескінченно віддалена точка $z=\infty$ z=\infty

View this question

1
2
3
Next

Want instant access to all verified answers on elr.tnpu.edu.ua?

Get Unlimited Answers To Exam Questions - Install Crowdly Extension Now!

Add to Chrome

Telegram Instagram TikTok Question Bank

Terms of Use Contact Us

Add to Chrome

Add to Chrome