La résistivité de l’aluminium ρ₀= 2,7 ×10^-8 Ω.m à T₀=21°C et son coefficient thermique de résistivité α=4 ×10^-3°C^-1. On fait circuler un courant perpendiculairement à l’une des faces d’un cube d’aluminium de côté L=11 cm.

a) Quelle est la résistance du cube d’aluminium à une température T=51° C  ? 

À cette température, l’aluminium a 3 électrons libres par atome, une masse volumique d=2700 kg/m³  et une masse molaire M=26.982 g/mol. Le nombre d’Avogadro N_A= 6.022×10²³ atomes/mol.

b) Quelle est le nombre d’électrons libres par unité de volume n pour l’aluminium à 50°C ?

c) Si une densité de courant de norme J= 56 kA/m² circule perpendiculairement à une des faces du cube d’aluminium, quelle est la vitesse de dérive v_d des électrons à 50°C ?