В чому
полягає частотний критерій Михайлова для
аналізу системи автоматичного регулювання на стійкість?

Question

В чому
полягає частотний критерій  Михайлова для
аналізу системи автоматичного регулювання на стійкість?

Accepted Answer

визначається виглядом годографа вектора характеристичного
рівняння замкненої системи W ЗС  (ίω) і замкнена САР буде стійкою,
якщо годограф вектора її характеристичного рівняння       n -го ступеня W ЗС 
(ίω)  зі зростанням ω від 0 до ∞
проходить послідовно через  n  квадрантів комплексної площини, обертаючись в додатному
напрямку:

Answer

визначається виглядом годографа вектора АФХ
розімкненої системи    W РС 
(ίω) = W О  (ίω) W Р  (ίω) 
і замкнена САР буде стійкою, якщо годограф вектора її АФХ в розімкненому
стані W РС (ίω) не охоплює точки з координатами  U  = -1;  i   V  = 0

Answer

аналізуються коефіцієнти характеристичного рівняння
системи:

а n   p n   +  а n - 1   p n - 1   +
………+  а 1   p   +  а n   =  0,  і  САР
будуть стійкими, якщо в характеристичних рівняннях  1-го порядку    -   ɑ 1 
і ɑ 0   ˃  0;  2-го порядку   
-   ɑ 2 , ɑ 1  і
ɑ 0   ˃  0  ; 3-го порядку    -   ɑ 
3  , ɑ  2 , ɑ 1  і ɑ 0   ˃  0 і   ɑ 1  * ɑ 2   ˃   ɑ  3   * ɑ 0

Answer

визначається  знаком 
дійсної частини коренів характеристичного рівняння САР; с истема
автоматичного регулювання буде стійкою, якщо корені її характеристичного
рівняння, записаного в операторній формі   а n   p n   +  а n - 1   p n - 1   + ………+  а 1   p   +  а n   =  0  є дійсними від’ємними або комплексними з
від’ємною дійсною  частиною, тобто
розташовані в лівій півплощині коренів 
(заштрихованої на координатній площині): 
 P 1,2  =  -  α k     або   P 1,2  =  -  α k     ±  ίβ k

Crowdly

В чому полягає частотний критерій Михайлова для аналізу системи автоматичного...

Want instant access to all verified answers on vns.lpnu.ua?