Ein Mischwerk erzeugt 3

Betontypen bestehend aus (unter anderem) Zement, Frostschutzmittel, Sand

und Schotter. Für 1 Tonne der einzelnen Betontypen

benötigt man folgende Mengen (jeweils in kg) an Bestandteilen:

Sei y = (b₁, b₂, b₃)^t der Vektor, der die produzierten Mengen (jeweils in kg) an Beton der einzelnen Typen enthält (das hochgestellte "t" heißt "transponiert", d.h. der Vektor y ist in Wahrheit ein Spaltenvektor). Analog dazu sei z = (fr, zt, sa, sc)^t der Vektor, der die benötigten Ausgangsmaterialien (ebenfalls in kg) enthält (zt ist die Menge Zement, fr die Menge Frostschutz, sc die Menge Schotter und sa die Menge Sand. Achtung auf die Reihenfolge! ).

Welche der folgenden Matrizen beschreibt den linearen Zusammenhang z = A_i · y zwischen den Betonmengen und den benötigten Ausgangsmaterialien?