Task 1: Perform QR decomposition on matrix A using the Gram-Schmidt process to find matrices Q and R.

A = [ 1 1

        1 0

        1 -1] (3x2)

Task 2: Properties of Orthogonal Matrices

Given that an orthogonal matrix Q satisfies QᵀQ = I, verify this property for the matrix Q obtained in Task 1.

Task 3: Application of QR Decomposition

Explain how QR decomposition can be used in solving linear systems, specifically referring to the computational advantages it provides over other methods.

Task 4: Practical Implementation of QR Decomposition

Write a Python function that takes any matrix and returns the QR decomposition of that matrix using NumPy's linear algebra library. Include comments in your code to explain each step.

Знайти рішення задачі листоноші для даного графа і вибрати з варіантів відповіді, найкоротший правильний маршут листоноші 

Обчислити вагу мінімального остового дерева

Обчислити вагу мінімального остового дерева

Знайти найкоротший шлях від вершини 1 до вершини 6 графа, представленого на малюнку

Обчислити вагу мінімального остового дерева