Una empresa de missatgeria que opera dins la ciutat tarda una mitjana de 50 minuts a repartir un paquet, amb una desviació típica de 8 minuts. Si durant aquesta setmana han de repartir 120 paquets, quina és la probabilitat que tardin més de 102 hores en repartir-los tots?

(Resposta amb 4 decimals)

Una variable aleatòria normal X té una mitjana de 3,4 i una desviació típica de 0,5. Quin és el valor z que correspon a x = 4,1?

La funció de densitat f(x) d’una variable aleatòria contínua X és igual a x²/9 si x es troba entre 0 i 3, i és igual a 0 altrament. Calculeu la probabilitat P(0,6<X<3).

Suposem que la concentració de cert contaminant en una zona es troba distribuïda de manera uniforme en l'interval de 0 a 20 ppm. Sabent que es considera tòxica una concentració mitjana de 9 ppm o més, quina és la probabilitat que obtinguem una concentració mitjana tòxica agafant una mostra de la concentració d’aquest contaminant en 50 punts de la mateixa zona?

(Resposta amb 4 decimals)

Cert establiment rep una mitjana de 22 comandes en un torn de 8 hores. Quina és la probabilitat que passi 1 hora sense rebre cap comanda?

(Resposta amb 4 decimals)

La vida útil de les bateries d'un fabricant segueix una distribució normal amb una mitjana de 900 dies i una desviació típica de 35 dies. Quina vida útil superen el 10% de les bateries d'aquest fabricant?

(Resposta amb 1 decimal)

Certa empresa contracta treballadors per introduir dades en un ordinador. Se sap que el temps que tarden els nous treballadors a aprendre el sistema informàtic segueix una distribució normal amb una mitjana de 90 minuts i una desviació típica de 20 minuts. Quina és la probabilitat que un treballador tardi més de 129,2 minuts a aprendre el sistema informàtic?

(Resposta amb 3 decimals)

Una empresa de transport opera una gran flota de camions que l'any passat van tenir 101 avaries. Suposem que un any té 365 dies. Quina és la probabilitat que passi un període de 10 dies sense cap avaria?

(Resposta amb 4 decimals)