Fundamentos Matemáticos para Computação - COM150 - Turma 002

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As tabelas-verdade são ferramentas que mostram todas as combinações possíveis de valores lógicos para proposições simples e compostas. Essa análise sistemática é indispensável na validação de argumentos. Seu uso simplifica a compreensão e solução de problemas lógicos.

Considere as proposições , e

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:

• : "O número 4 é par."
• : "O número 7 é divisível por 2."
• : "A soma de dois números ímpares é par."

Neste contexto, com base nas proposições acima, observe as afirmativas a seguir:

I. : "O número 4 é par, e o número 7 é divisível por 2."

II. : "O número 4 é par, ou a soma de dois números ímpares é par."

III.: "O número 7 não é divisível por 2, ou a soma de dois números ímpares é par."

Está correto o que se afirma em:

I, II e III

❌

III, apenas

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II, apenas

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II e III, apenas

✅

I e II, apenas

❌

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A equivalência lógica entre proposições é um conceito fundamental na lógica matemática e na computação. Dizemos que duas proposições  e são logicamente equivalentes quando elas têm os mesmos valores de verdade para todas as possíveis interpretações das variáveis envolvidas.

Com relação a este contexto e sobre o conteúdo estudado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. A expressão lógica  é logicamente equivalente a .

PORQUE

II. Utilizando as regras de equivalência, podemos simplificar a expressão original eliminando redundâncias e reduzindo-a a .

A respeito dessas asserções assinale a alternativa correta:

As asserções I e II são falsas.

❌

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

❌

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

❌

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

❌

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

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