Через точку M відрізка MK проведено площину. Через кінець K і точку C цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках K₁ і C₁ відповідно. Знайди довжину відрізка CC₁, якщо KK₁ = 12 см, MC:CK = 2:3

Укажи, чи правильно, що площини паралельні, якщо пряма, яка лежить в одній площині, паралельна прямій другої площини

Дано трикутник АВС, у якому А(0;–2;2) і В(3;–2;–2) і              С(2;0;–2). Знайди периметр трикутника АВС і косинус кута АВС

(У відповіді запиши периметр трикутника, округливши його до цілого числа, а косинус кута — до сотих.)

Алгоритм виконання завдання:

1) укажи на аркуші паперу своє прізвище, ім’я та клас;

2) виконай рисунок до задачі, якщо на ньому ґрунтується розв’язання завдання; запиши власноручно покрокове розв’язання з поясненням основних ключових моментів, використовуючи формули для знаходження довжини відрізка, формулу скалярного добутку й формулу для знаходження кута між векторами;

3) сфотографуй чи відскануй аркуші з відповіддю;

4) збережи файл у форматі doc, pdf, jpg, jpeg, png під назвою: ПІБ_Геометрія_Тест_57.jpg;

архівувати роботу не потрібно;

5) додай свій файл у вікно завантаження.

Зверни увагу! Якщо в результаті перевірки буде виявлено, що розв’язання або його частина взяті з джерел інтернету, то завдання буде оцінено на 0 балів.

Дано точки А(–1;–2;–1), В(–1;–1;0), С(–1;–1;–1). Знайди величину кута ВАС

У вікно відповіді запиши знайдене числове значення без градусів і крапок.

Наприклад: 120

Точки A(7;−3;−2) і B(6;7;−8) – кінці відрізка AB. Знайди ординату точки С, яка симетрична середині відрізка AB відносно площини xOz.

У вікно відповіді запиши знайдене числове значення. Якщо число дробове, то округли його до десятих і запиши через кому.

Наприклад -2,3

Відповідь запиши без крапки.

Укажи, якою є відстань від точки A(5;–4;3) до площини хOу

Укажи, скільки різних площин можна провести через чотири точки, жодні три з яких НЕ лежать на одній прямій

Укажи твердження, яке ілюструє рисунок

Укажи, якою фігурою НЕ може бути плоский многокутник, якщо його паралельною проєкцією на деяку площину є прямокутник

Укажи, чи правильно, що через кінці однієї діагоналі паралелограма й середину іншої діагоналі можна провести єдину площину