Укажи, коли два ненульові вектори називаються рівними

Дано трикутник АВС, у якому А(0;–2;2) і В(3;–2;–2) і            С(2;0;–2). Знайди периметр трикутника АВС і косинус кута ВАС

(У відповіді запиши периметр трикутника, округливши його до цілого числа, а косинус кута — до сотих.)

Алгоритм виконання завдання:

1) укажи на аркуші паперу своє прізвище, ім’я та клас;

2) виконай рисунок до задачі, якщо на ньому ґрунтується розв’язання завдання; запиши власноручно покрокове розв’язання з поясненням основних ключових моментів, використовуючи формули для знаходження довжини відрізка, формулу скалярного добутку й формулу для знаходження кута між векторами;

3) сфотографуй чи відскануй аркуші з відповіддю;

4) збережи файл у форматі doc, pdf, jpg, jpeg, png під назвою: ПІБ_Геометрія_Тест_57.jpg;

архівувати роботу не потрібно;

5) додай свій файл у вікно завантаження.

Зверни увагу! Якщо в результаті перевірки буде виявлено, що розв’язання або його частина  взято з джерел інтернету, то завдання буде оцінено на 0 балів.

Укажи, коли два ненульові вектори називаються колінеарними

Укажи, яким є вид трикутника ABC за кутами, якщо А(4;0;7), В(0;8;–1),С(2;–2;3)

Дано точки А(–1;–2;–1), В(–1;–1;0), С(–1;–1;–1). Знайди величину кута АВС

У вікно відповіді запиши знайдене числове значення без градусів і крапок.

Наприклад: 120

Ребро куба дорівнює 1. Знайди від­стань між діагоналями несуміжних граней — прямими A₁B i DC₁. 

У вікно відповіді запиши знайдене числове значення. Якщо значення дробове, то округли його до десятих і запиши через кому.

Наприклад: 2,3.

Через точку D, середину гіпотенузи AB прямокутного трикутника ABC, у якого ∠A = 30° і AB = 12 см, до його площини проведено перпендикуляр DM завдовжки 4 см. Знайди відстань від точки M до прямої AC.

У вікно відповіді запиши знайдене числове значення та одиниці виміру.

Наприклад: 2 см.

Перед одиницями виміру потрібно поставити пробіл. 

Використовуй лише українську розкладку клавіатури.

Знайди відстань від точки М(5;4;12) до осі аплікат

Алгоритм виконання завдання:

1) укажи на аркуші паперу своє прізвище, ім’я та клас;

2) виконай рисунок до задачі, якщо на ньому ґрунтується розв’язання завдання; запиши власноручно покрокове розв’язання з поясненням основних ключових моментів, використовуючи знання про відстані від точок простору до осей координат тощо;

3) сфотографуй чи відскануй аркуші з відповіддю;

4) збережи файл у форматі doc, pdf, jpg, jpeg, png під назвою: ПІБ_Геометрія_Тест_44.jpg;

архівувати роботу не потрібно;

5) додай свій файл у вікно завантаження.

Зверни увагу! Якщо в результаті перевірки буде виявлено, що розв’язання або його частина взяті з джерел інтернету, то завдання буде оцінено на 0 балів.

Укажи, яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо А(0;1;–1), а В(2;2;–1)

Укажи, якою є відстань від точки А(0;-4;3) до площини хОz