Вершини трикутника лежать на сфері радіуса 13 см. Знайти відстань від центра сфери до площини трикутника, якщо сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см.

Відповідь: ... см.

(Впишіть у відповідь тільки числове значення.)

 Знайти радіус кулі, об’єм якої чисельно дорівнює площі її поверхні.

(У відповідь напишіть тільки числове значення, наприклад: 5.)

Радіус сфери дорівнює 40 см. Точка, яка належить площині, що дотикається до цієї сфери, віддалена від точки дотику на 9 см.

Відстань від точки  до найближчої до неї точки сфери дорівнює ... см.

Ребро одного куба в 3 рази більше за ребро другого. У скільки разів об’єм першого куба більший за об'єм другого?

Як зміниться об’єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди, якщо сторони основ збільшити в 2 рази, а висоту зменшити в 2 рази?

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см. Знайти висоту піраміди, якщо всі її бічні ребра рівні та дорівнюють 13 см.

Відповідь: висота дорівнює ... см.

(У вільне вікно впишіть числове значення висоти.)

Об'єм зрізаної піраміди дорівнює 1720 см³, її висота – 20 см, відповідні сторони двох основ відносяться, як 5:8. Знайдіть площі основ зрізаної піраміди.

(ЗНО- 2012)

Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда (ширина кімнати – 4 м, довжина – 5 м, висота – 2,5 м). Площа стін кімнати дорівнює 0,8 площі бічної поверхні цього паралелепіпеда. Скільки фарби (у кг) потрібно для того, щоб повністю пофарбувати стіни і стелю цієї кімнати, якщо на 1м² витрачається 0,25 кг фарби?

Площа основи чотирикутної піраміди дорівнює 72 см².

(Підказка: скористайтесь властивістю – площини, які проходять паралельно основі зрізаної піраміди, відтинають від неї подібні піраміди.)

Відповідь: висота дорівнює ... см.

Знайдіть об’єм правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 4 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 45°.