Заміна місцями у визначеному інтегралі верхньої та нижньої границь

Загальний вираз сукупності всіх первісних від функції  називається невизначеним інтегралом від цієї функції і позначається:

Обчислити визначений інтеграл 

Які рівності правильно виражають властивості визначеного інтегралу?

Якщо  не може бути знайдений безпосередньо за табличними формулами, то введення нової незалежної змінної в багатьох випадках вдається перетворити інтеграл  в легко інтегрований. При цьому інтеграл зводиться до табличного або до такого, спосіб обчислення якого відомо. Метод інтегрування називається:

Обчислити визначений інтеграл 

 Обчислити визначений інтеграл  :

Функція F(x) називається первісною для функції f(x), якщо вона задовольняє умові:

1. Об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох трапеції, обмеженої кривою  , віссю Ох і прямими  х=а та х=в , обчислюють за формулою:

Обчислити визначений інтеграл