Якщо у полі GF(p) правильно обрати елемент w ≠ 1 мультиплікативної групи ( множини ) Мp, то будь-який елемент α із Мp можна отримати піднесенням w до певного степеня 0 < j < p (за правилами групової операції множення «•»).

Дано адитивну групу G(р)+ = G(997)+ . Знайдіть порядок елемента u = 231 тієї ж групи.

 Дано елементи α та β скінченного поля GF( p ). Користуючись методикою із лекції Тема 4 та наданим там же Exel-калькулятором, визначити первісний елемент w серед заданих α =22 та β =30, де p = 719.

 Дано елементи α та β скінченного поля GF( p ). Користуючись методикою із лекції Тема 4 та наданим там же Exel-калькулятором, визначити первісний елемент w серед заданих α =5 та β =11, де p = 743.

Адитивна група G(p)+ є множина  { 0, 1, 2, 3, 4, ... , (p-1) }  всіх елементів  a є GF(p)  із заданою на цих елементах однією «груповою» операцією - додавання за mod p.

Дано u = 6, елемент адитивної групи G(р)+ = G(19)+ . Оберіть вираз для генерування елемента 9 mod 19 тієї ж групи.

 Дано елементи α та β скінченного поля GF( p ). Користуючись методикою із лекції Тема 4 та наданим там же Exel-калькулятором, визначити первісний елемент w серед заданих α =13 та β =15 , де p = 503.

 Дано елементи α та β скінченного поля GF( p ). Користуючись методикою із лекції Тема 4 та наданим там же Exel-калькулятором, визначити первісний елемент w серед заданих α =6 та β =9 , де p = 659.