Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

Soit le signal  :

La transformée en Z de x(n-1) est: 

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Le signal x(t) est sous échantillonné à la fréquence 30 HZ car on ne souhaite garder que la fréquence à 20 Hz. Peut-on reconstituer le signal ? La réponse à cette question sera seulement oui ou non.

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

L'expression mathématique :

vaut :

n'est pas causal.

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)