Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

Ce signal x(t) :

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

n'est pas causal.

L'expression mathématique :

vaut :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

Un filtre dont la fonction de transfert est :

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :