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(ALT) Traitement du signal (MAEISI360124)
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on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:
La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est
Cela représente un filtre récursif
On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :
Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t) :
h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)
Choisir parmi ces réponses la réponse du filtre :Le signal suivant est échantillonné à la fréquence 55HZ, quelle est la fréquence de la première raie indésirable ? Pour la réponse, il suffit de mettre le nombre sans rien ajouter d'autre.
L'expression mathématique :
vaut :
Un filtre dont la fonction de transfert est :
un filtre a pour fonction de transfert :
Les pôles de ce filtre sont:
Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).
On peut affirmer que: