Un test statistique repose sur l'observation d'un ou plusieurs populations pour valider ou invalider une assertion avec un certain risque d'erreur 

Dans un test paramétrique, on ne suppose pas la spécification a priori d'une loi de probabilité dépendant d'un nombre fini de paramètres

Si le risque de première espèce et que le calcul indique que

, la décision étant de

rejeter

La

est une probabilité qui donne le

seuil critique de signification 

Considérons une variable aléatoire normale de variance connue. Pour un test de conformité de la moyenne sur la base d'un échantillon de taille 10, on utilise les quantiles de la loi de Student à 9 degrés de liberté  

Une hypothèse est dite composite lorsque le paramètre peut prendre plusieurs valeurs possibles  

L'erreur commise lorsqu'on rejette l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie est l'erreur du second espèce

La

n’exige pas de spécifier

l’hypothèse alternative

Les puissances des tests des modèles 3 et 4 sont équivalentes 

La puissance du test des modèles 3 et 4 est supérieure à celle du modèle 5

Le modèle 3 indiquera une puissance du test plus élevée que le modèle 1

Le modèle 2 indiquera une puissance du test plus élevée que le modèle 1

Le modèle 3 est un test unilatéral à droite

Le modèle 4 est un test bilatéral à gauche