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APP - Projet Système Numérique
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Soit un signal discret échantillonné à la fréquence , contenant . On souhaite découvrir la fréquence qui contient le plus d'énergie en analysant la TFD. Combien de zéros faut-il ajouter pour avoir un pas d'échantillonnage de l'axe fréquentiel qui permet une mesure à 2Hz près ?
NB : on considère que la résolution est atteinte si le pas d'échantillonnage de l'axe fréquentiel est plus petit ou égal à cette valeur.
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Consider a discrete signal sampled at Fe = 16 kHz, with N = 1000 samples. We want to find out which frequency contains the most energy by analyzing the DFT. How many zeros must be added to obtain a frequency axis sampling step that allows measurement to within 2Hz?
NB: resolution is considered to have been achieved if the frequency axis sampling step is smaller than or equal to this value.
Soit le signal x(t) de rapport cyclique 2/5: Let the signal x(t) have a duty cycle of 2/5:
Quelle est la puissance de ce signal ? Donner l'unité.What is the power of this signal? Give the unit.
Soient deux signaux sinusoïdaux échantillonnés à la fréquence :Let us define two sinusoidal signals sampled at the rate :
avec / with , , et / and .
On calcule l'intercorrélation normalisée :We calculate the normalized cross-correlation:
, avec / with .
Quelle est la valeur ?Calculate .
NB : le plus simple est de raisonner sur l'équivalent continu.NB : the simplest method is to reason in the continuous case.
Soient deux signaux sinusoïdaux échantillonnés à la fréquence :Let us define two sinusoidal signals sampled at the sampling rate :
avec , , et .with , , and .
On calcule l'intercorrélation normalisée :We calculate the normalisze cross-correlation:
. avec/with .
Quelle valeur prend le maximum de correlation ?What is the maximum value of the cross-correlation?
NB : le plus simple est de raisonner sur l'équivalent continu.NB : the simplest method is to reason in the continuous case.
Soient deux signaux sinusoïdaux échantillonnés à la fréquence :Let us define two sinusoidal signal sampled with the sampling rate :
avec et .with and .
On calcule l'intercorrélation . Quelle est la première valeur positive de qui donne un maximum de corrélation ?We calculate the cross-correlation . What is the first positive value of that leads to a maximum value?
Soient deux signaux échantillonnés et . On utilise la notation . Les deux signaux sont définis par :Let us define two sampled signal and by:
Quelle est la valeur de ?Calculate .
Soit le signal sinusoïdal avec , et . La fréquence d'échantillonnage est . On calcule l'autocorrélation . Quelle est la première valeur strictement positive de qui correspond à un maximum de l'autocorrélation ?
Let us define a sinusoidal signal by with , and . The sampling frequency is . We calculate the autocorrelation . What is the first strictly positive value of that corresponds to a maximum of the autocorrelation?
Soit le signal échantillonné tel que :Let us define the sampled signal :
si
si
Quelle est le coefficient d'autocorrélation ? (sans normalisation)What is the autocorrelation coefficient ? (without normalization)
Un signal a une puissance . Quelle est sa puissance en ?
Quelle est la puissance, en dBm, d'un signal de puissance ?The power of a given signal is equal to . Convert it to dBm.