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APP - Projet Système Numérique
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Soit le signal x(t) de rapport cyclique 2/5: Let the signal x(t) have a duty cycle of 2/5:
Quelle est la puissance de ce signal ? Donner l'unité.What is the power of this signal? Give the unit.
Soit le signal x(t) de rapport cyclique 2/5: Let the signal x(t) have a duty cycle of 2/5:
Quelle est la puissance de ce signal ? Donner l'unité.What is the power of this signal? Give the unit.
Soit le filtre numérique défini par l'équation aux différencesLet us consider a digital filter defined by
On filtre le signal défini parWe filter the signal defined by
sinon
Calculer/ calculate
Soit le filtre numérique défini par l'équation aux différencesLet us define a digital filter by
Indiquer quel est le type de ce filtre:Indicate which type of filter it is:
Soit un filtre numérique défini par l'équation aux différencesLet us define the following digital filter:
La fréquence d'échantillonnage est .The sampling frequency is .
Calculer le module de la fonction de transfert pour .Calculate the modulus of the transfer function for .
On réalise un tuner numérique pour la réception de communications radio, dont les caractéristiques sont les suivantes:We design a digital tuner for receiving radio communications, with the following characteristics:
- Bande totale / total bandwith: 75 MHz – 89 MHz
- Fréquences porteuses espacées de 2MHz / carrier frequencies spaced every 2MHz:
- Bande autour de chaque porteuse / Bandwidth around each carrier frequency:
Pour réaliser la réception d'une communication particulière (centrée sur l'une des porteuse) :To receive a particular communication (centered on one of the carriers) :
- on échantillonne le signal reçu au niveau de l'antenne à la fréquence .the signal received at the antenna is sampled at frequency
- On translate le spectre du signal échantillonné, afin que la porteuse ciblée soit ramenée à une fréquence intermédiaire . Cette translation se fait par multiplication par un signal sinusoïdal dont on fait varier la fréquence (principe du tuner).The spectrum of the sampled signal is translated so that the targeted carrier is brought down to an intermediate frequency (F_I=50MHz). This translation is achieved by multiplication with a sinusoidal signal whose frequency is varied (tuner concept).
- On filtre pour garder la communication ciblée et rejeter toutes les autres.A filter is used to keep the targeted communication and reject all others.
Le signal en sortie du filtre sera ensuite démodulé. L'information étant codée par la fréquence (modulation de fréquence), on a besoin d'une distorsion de fréquence inférieure à 1% en bande passante. Le rapport signal à bruit est de 30dB.The output signal is then demodulated. As the information is encoded by frequency (frequency modulation), we need a frequency distortion of less than 1% in the bandwidth. The signal-to-noise ratio is 30dB.
Donner les caractéristiques du gabarit du filtre.Give the characteristics of the filter template.
On souhaite réaliser la détection de la note de musique « LA5 » de fréquence fLA=1760Hz. Les notes de musique dont les fréquences sont les plus proches sont le « SOL# » de fréquence fSOL#=1661 Hz et le « SIb » de fréquence fSIb=1865Hz. Le musicien n’est pas nécessairement bien accordé, et la fréquence des notes jouées peut varier de 2% par rapport à leurs valeurs théoriques. Le rapport signal à bruit est de 30dB.On envisage pour cela de concevoir un filtre et faire une analyse de puissance pour en déduire la présence ou l’absence de la note « LA5 » dans le signal audio.Indiquez le gabarit de filtre qui est le plus pertinent
We want to detect the music note “A5” whose fundamental frequency is fLA=1760Hz. The closest music notes are “G#” with fundamental frequency fSOL#=1661Hz and “Bb” with frequency fSIb=1865Hz. The musician is not necessarily well tuned, and the frequency of the notes played may vary by 2% from their theoretical values. The signal-to-noise ratio is 30dB.For this task, we plan to design a filter and perform a power analysis to deduce the presence or absence of the note “A5” in the audio signal.Indicate the most appropriate filter template
Un code DTMF (dual-tone multi-frequency) est une combinaison de fréquences utilisée pour la téléphonie fixe classique. Ces codes sont émis lors de la pression sur une touche du clavier téléphonique, et sont utilisés pour la composition des numéros de téléphones [1].A DTMF (dual-tone multi-frequency) code is a combination of frequencies used in conventional landline telephony. These codes are emitted when a key is pressed on the telephone keypad, and are used to dial telephone numbers [1].
Chaque touche d'un téléphone correspond à un couple de deux fréquences audibles qui sont émises simultanément. De cette façon, huit fréquences bien distinctes permettent de coder seize touches :Each key on a telephone corresponds to a pair of two audible frequencies that are emitted simultaneously. In this way, eight distinct frequencies can be used to code sixteen keys:
Le rapport signal à bruit au niveau du décodeur est . Donner le gabarit de filtre qui vous paraît le plus approprié pour la détection de la fréquence la plus haute de la touche "8". La fréquence d'échantillonnage est .The signal-to-noise ratio at the decoder is . Give the filter template you think most appropriate for detecting the highest frequency of the “8” key. The sampling frequency is .
Soit le filtre numérique défini par l'équation aux différencesLet us consider the following digital filter
avec pour la fréquence d'échantillonnage .with sampling frequency .
Indiquez la bonne expression pour le module de la fonction de transfert.Indicate the correct expression for the modulus of the transfer function.
Soit un filtre numérique défini dont le module de la fonction de transfert est représenté ci-dessous. La fréquence d'échantillonnage est .Consider a digital filter whose transfer function modulus is displayed below. The sampling frequency is .
De quel type de filtre s'agit-il ?Which type of filter is it?