Niech będzie dystrybuantą pewnej zmiennej losowej . Które stwierdzenie jest nieprawdziwe?

Dystrybuantę  zmiennej losowej typu ciągłego można przedstawić w postaci

Zaznacz poprawne stwierdzenia.

Prawdopodobieństwo iloczynu dwóch dowolnych zdarzeń A i B (P(A)>0) można wyznaczyć ze wzoru

W urnie znajduje się 10 czarnych i 5 białych kul. Losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Niech C₁ oznacza wylosowanie czarnej kuli w pierwszym losowaniu, a C₂ — wylosowanie czarnej kuli w drugim losowaniu. Oblicz P(C₁ ∩ C₂).

Rzucamy symetrycznym czworościanem, którego trzy ściany są oznaczone pojedynczo kolorami: czerwonym, niebieskim i zielonym, a czwarta zawiera wszystkie trzy kolory. Niech C, N i Z oznaczają zdarzenia, że ściana leżąca na płaszczyźnie zawiera odpowiednio kolor czerwony, niebieski i zielony. Które stwierdzenie jest prawdziwe?

Dane są zdarzenia A i B, przy czym P(B) = 0.30 oraz P(A ∩ B) = 0.12. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B).

Strzelców podzielono na trzy grupy: w pierwszej jest 8 osób, w drugiej 32 osoby, a w trzeciej 10 osób. Prawdopodobieństwa trafienia do celu wynoszą odpowiednio 0.6, 0.7 i 0.8. Losujemy jednego strzelca spośród wszystkich 50 osób. Jakie jest prawdopodobieństwo, że strzelec trafi do celu?

Wskaż poprawne stwierdzenia odnoszące się do niezależności zdarzeń i .

Prawdopodobieństwo rzeczywistego zagrożenia wynosi 0.004. Alarm uruchamia się z prawdopodobieństwem 0.95, gdy zagrożenie rzeczywiście występuje, oraz z prawdopodobieństwem 0.02, gdy zagrożenia nie ma. Jakie jest prawdopodobieństwo rzeczywistego zagrożenia pod warunkiem, że alarm się uruchomił? Wybierz wynik w przybliżeniu.