La dimensione di uno spazio vettoriale finitamente generato V è:

Sia data la matrice:  

 Si trovino l valori del parametro $k$, affinché la matrice sia invertibile. 

Siano date le rette di equazioni parametriche:

e

Si determini il valore del parametro , affinché le due rette risultino essere complanari.

Nello spazio si considerino le due rette di equazioni: 

Si determini il valore del parametro , affinchè le due rette siano complanari. 

Determinare la dimensione del nucleo e quella dell'immagine dell'applicazione lineare:

Quante applicazioni lineari dal piano reale allo spazio reale tali che e esistono?

La matrice

è diagonalizzabile?

Date due rette sghembe nello spazio affine

Se B è una matrice che si ottiene da una matrice A tramite operazioni elementari, allora il rango di B è uguale al rango di A.

In ogni spazio vettoriale V, l'uguaglianza av=bv implica a=b, dove a e b sono scalari e v è un vettore di V