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MXFGE2PH33 Matière et Rayonnement (2024-2025)

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On considère un cylindre d'axe , de rayon 1,5mm, de hauteur 2m et de conductivité S/m. Il est parcouru par un courant volumique axial avec 19A/m². Après avoir déterminé l'intensité du courant traversant le cylindre et la tension entre ses 2 faces opposées, donner la valeur de sa résistance (en Ω).

R cylindre j axe

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Une sphère de centre O et de rayon 0,7m émet, par radioactivité, des particules chargées correspondant à une densité volumique de courant . Au niveau de la surface de la sphère, on donne 2,5A/m². Compte-tenu de la conservation de la charge, quelle est la valeur de la densité de courant à une distance 3m du centre de la sphère?

On donne l'expression de la divergence en coordonnées sphériques:

.

Sphère émettrice

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Une sphère de centre O et de rayon 1m émet, par radioactivité, des particules chargées correspondant à une densité volumique de courant . Au niveau de la surface de la sphère, on donne 3,2A/m². Compte-tenu de la conservation de la charge, quelle est la valeur de la densité de courant à une distance 9m du centre de la sphère?

On donne l'expression de la divergence en coordonnées sphériques:

.

Sphère émettrice

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Un

évènement se produit au point de coordonnées

0,3 m et à

l'instant

7 ns dans un référentiel galiléen

en

mouvement rectiligne uniforme à la vitesse

avec

0,4 c, par rapport au référentiel

. On note

les coordonnées du même évènement dans le référentiel

.

Les origines d'espace et de temps des deux référentiels coïncident.

Déterminer la coordonnée spatiale de l'évènement, en notant le symbole de l'unité appropriée à droite de la valeur numérique dans la boite de réponse.

Donnée : km/s.

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Un

évènement se produit au point de coordonnées

0,7 m et à

l'instant

5 ns dans un référentiel galiléen

en

mouvement rectiligne uniforme à la vitesse

avec

0,8 c, par rapport au référentiel

. On note

les coordonnées du même évènement dans le référentiel

.

Les origines d'espace et de temps des deux référentiels coïncident.

Déterminer la coordonnée temporelle de l'évènement, en notant le symbole de l'unité appropriée à droite de la valeur numérique dans la boite de réponse.

Donnée : km/s.

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Un

évènement se produit au point de coordonnées

0,4 m et à

l'instant

5 ns dans un référentiel galiléen

.  On note

les coordonnées du même évènement dans le référentiel

en

mouvement rectiligne uniforme à la vitesse

, avec

0,6 c, par rapport au référentiel .

Les origines d'espace et de temps des deux référentiels coïncident.

Déterminer la coordonnée temporelle de l'évènement, en notant le symbole de l'unité appropriée à droite de la valeur numérique dans la boite de réponse.

Donnée : km/s.

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Un

évènement se produit au point de coordonnées

0,3 m et à

l'instant

6 ns dans un référentiel galiléen

.  On note

les coordonnées du même évènement dans le référentiel

en

mouvement rectiligne uniforme à la vitesse

, avec

0,8 c, par rapport au référentiel .

Les origines d'espace et de temps des deux référentiels coïncident.

Déterminer la coordonnée spatiale de l'évènement, en notant le symbole de l'unité appropriée à droite de la valeur numérique dans la boite de réponse.

Donnée : km/s.

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Calculer le facteur de Lorentz pour une vitesse relative entre deux référentiels galiléens et valant 48% de la vitesse de la lumière dans le vide .

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Calculer le facteur de Lorentz pour une vitesse relative entre deux référentiels galiléens et donnée par 0,8, avec km/s la vitesse de la lumière dans le vide.

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Calculer le facteur de Lorentz pour une vitesse relative entre deux référentiels galiléens et donnée par 6 m/s.

 Donnée : vitesse de la lumière dans le vide km/s.

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