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Algèbre et Géométrie
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est un espace vectoriel euclidien de dimension , une base orthonormée.
Les coordonnées d'un vecteur de dans la base sont données par .
Dans on peut trouver deux plans orthogonaux.
est un espace vectoriel euclidien de dimension , une base orthonormée.
Si une famille de vecteurs de est orthogonale ( pour ), alors .
Si la matrice est diagonalisable, alors la matrice est diagonalisable.
est un espace vectoriel euclidien de dimension , une base orthonormée.
Toute famille orthonormée de vecteurs de est une base de .
est un espace vectoriel euclidien de dimension , une base orthonormée.
Une famille de vecteurs de est une base de si et seulement si la matrice de coefficients ( ) est inversible.
est un espace vectoriel euclidien de dimension , une base orthonormée.
Si un vecteur de est orthogonal à chacun des vecteurs , alors est nul.
est un espace vectoriel euclidien de dimension , une base orthonormée.
Si une famille de vecteurs de est orthogonale, alors au moins un de ces vecteurs est nul.
Si , alors et sont colinéaires.
Si , alors le système est lié.