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Bases de mathématiques S1-S2
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Calculer (à 10-2 près) l'intégrale
On reconnaîtra (à une constante près) la dérivée d'une fonction composée.
Dans le dessin ci dessus, le vecteur est de norme
L'angle vaut:
Que vaut la composante horizontale de ?
Soit
Déterminer la valeur de :
en si avec 3 chiffres significatifs.
Soient
Calculer la somme des coefficients du vecteur .
Rappel : pour résoudre une équation différentielle de degré 2 à coefficients constants de la forme
on calcule les racines et de son polynôme caractéristique ;
si elles sont réelles et distinctes, les solutions de l'équation sont de la forme ;
si , elles sont de la forme ;
si elles sont complexes conjuguées, elles sont de la forme
(où et désignent les parties réelle et imaginaire) ;
Les constantes et dépendent des conditions initiales et .----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Considérons l'équation
Déterminer la solution satisfaisant et puis donner la valeur (à 10-2 près) de .
Soit la fonction définie par
Calculer la limite de en x=0+. (Répondre 9999 si cette limite est infinie ou non définie.)
Soit:
Déterminer, avec trois chiffres significatifs, la valeur de :
si
** Soit l'impédance complexe
avec des nombres réels positifs et le complexe de module 1 et d'argument . On note un argument de .