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* SM202 - Algèbre linéaire (P1, P1-BN, P1-BDX - 2425S2)
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Soient et deux espaces vectoriels et et deux applications linéaires. De plus, on suppose que . Parmi les affirmations suivantes, laquelle est correcte ? (une seule bonne réponse)
On considère l'application linéaire définie par .
Donner la dimension de .
Soient un espace vectoriel, et deux endomorphismes sur . On note et les spectres de et . Parmi les affirmations suivantes, laquelle est correcte ?
Soient un espace vectoriel, et deux bases de . Parmi les suivantes, laquelle est une définition correcte de la matrice de passage ?
On considère la matrice suivante :
Parmi les valeurs suivantes, laquelle est une valeur propre de ?
On considère la matrice .Parmi les vecteurs suivants, lequel est un vecteur propre de ?
Soit un endomorphisme et une base de .
Sachant que l'on a ,
quelle est la matrice de dans la base ?
Soient un espace vectoriel, , et trois bases de et un endomorphisme sur . Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont correctes ?
Attention: toute mauvaise réponse entraînera des points négatifs.
Soient et deux espaces vectoriels et et deux applications linéaires. De plus, on suppose que . Parmi les affirmations suivantes, laquelle est correcte ? (une seule bonne réponse)
On considère l'application linéaire définie par .
Donner la dimension de .