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SAP - Autorevision test S2

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La fréquence de résonance f0 dans un circuit RLC est donnée par :

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La réactance d'une inductance à fréquence nulle est :

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Si la capacité du condensateur d'un filtre passe-haut RLC est divisée par deux, comment la fréquence de coupure change-t-elle ?

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Description du circuit : Le circuit est alimenté par une tension d'entrée Ve​, appliquée à une résistance R1, qui est reliée à l'entrée inverseuse de l'AOP. Une autre résistance R2 est connectée entre la sortie de l'AOP et cette même entrée inverseuse, formant une boucle de rétroaction qui détermine le gain de l’amplification. L’entrée  non inverseuse de l’AOP est reliée directement à la masse. La sortie de l’AOP, qui fournit une tension amplifiée Vs​, est connectée à R3 et R4. Ces résistances sont connectées en série : R3 est reliée à la sortie de l’AOP, tandis que R4 est reliée à la masse. Une connexion supplémentaire existe entre la résistance R2 et le point intermédiaire entre R3 et R4.

Question : Sachant que R1 = R3 = 10 k, R2 = 100 k et R4 = 1 k. Calculer l'impédance d'entrée Ze :

Donner les valeurs en k, sans l'unité.

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Dans un filtre passif passe-bas du deuxième ordre, quel est le déphasage à très haute fréquence ?

Donner la valeur en degrés, sans l'unité.

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A second-order notch filter with  f_0 = 10<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex">f_0 = 10</annotation></semantics></math>f0​=10 kHz and bandwidth  BW = 500<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex">BW = 500</annotation></semantics></math>=500 Hz has a quality factor Q of:

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A second-order RLC band-pass filter has R = 100,  L = 100mH<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex">L = 100mH</annotation></semantics></math>L = 100mH and C = 5μF. What is its resonant frequency f0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"></math>?

Give the value in Hz with 2 digits after the decimal point, without the unit.

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Description du circuit : Le circuit est alimenté par une tension d'entrée Ve​, appliquée à une résistance R1, qui est reliée à l'entrée inverseuse de l'AOP. Une autre résistance R2 est connectée entre la sortie de l'AOP et cette même entrée inverseuse, formant une boucle de rétroaction qui détermine le gain de l’amplification. L’entrée  non inverseuse de l’AOP est reliée directement à la masse. La sortie de l’AOP, qui fournit une tension amplifiée Vs​, est connectée à R3 et R4. Ces résistances sont connectées en série : R3 est reliée à la sortie de l’AOP, tandis que R4 est reliée à la masse. Une connexion supplémentaire existe entre la résistance R2 et le point intermédiaire entre R3 et R4.

Question : Sachant que R1 = R3 = 10 k, R2 = 100 k et R4 = 1 k. Calculer l'impédance de sortie Zs :

Donner la valeur en k, sans l'unité.
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Description du circuit : Le circuit est alimenté par une tension d'entrée Ve​, appliquée à une résistance R1, qui est reliée à l'entrée inverseuse de l'AOP. Une autre résistance R2 est connectée entre la sortie de l'AOP et cette même entrée inverseuse, formant une boucle de rétroaction qui détermine le gain de l’amplification. L’entrée  non inverseuse de l’AOP est reliée directement à la masse. La sortie de l’AOP, qui fournit une tension amplifiée Vs​, est connectée à R3 et R4. Ces résistances sont connectées en série : R3 est reliée à la sortie de l’AOP, tandis que R4 est reliée à la masse. Une connexion supplémentaire existe entre la résistance R2 et le point intermédiaire entre R3 et R4.

Question : Sachant que R1 = R3 = 10 k, R2 = 100 k et R4 = 1 k. Calculer l'impédance d'entrée Ze :

Donner les valeurs en k, sans l'unité.

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La sortie d'un filtre passe-bas RC est prise à travers le condensateur. À très haute fréquence, qu'arrive-t-il à la sortie ?

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