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Calculus for Computer Science (VO) [24ws-11.00012]
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Wir betrachten nun die Funktion Bestimmen Sie alle kritischen Punkte von , also Stellen, an denen ein Extrempunkt von vorliegen kann.
Geben Sie die Stellen in aufsteigender Reihenfolge an. Geben Sie zudem exakte Ergebnisse ein (d.h. z.B. bzw. ist einzugeben als ln(2) bzw. sqrt(6)).
Hinweis: Auch hier überprüft Moodle lediglich Eingabestrings. Überprüfen Sie Ihre Antwort bitte selbst!
Berechnen Sie die zweite Ableitung der Funktion
Geben Sie einen Ausdruck für ein und vereinfachen Sie Ihr Ergebnis so weit wie möglich!
Hinweis: Moodle überprüft nicht, ob Ihre Lösung mathematisch korrekt ist, sondern vergleicht hier Strings. Überprüfen Sie selbst, ob Ihre Lösung mit der hinterlegten Lösung übereinstimmt!
Berechnen Sie die erste Ableitung der Funktion
Geben Sie einen Ausdruck für ein und vereinfachen Sie Ihr Ergebnis so weit wie möglich!
Hinweis: Moodle überprüft nicht, ob Ihre Lösung mathematisch korrekt ist, sondern vergleicht hier Strings. Überprüfen Sie selbst, ob Ihre Lösung mit der hinterlegten Lösung übereinstimmt!
Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung mit wie oben.
Geben Sie die Lösungen in der Form mit an. Vergessen Sie bei der Eingabe nicht die Mengenklammern und verwenden Sie keine Leerzeichen.
Hinweis: Es gilt und .
Bestimmen Sie, sofern er existiert, den Funktionsgrenzwert
Geben Sie Brüche in vollständig gekürzter Form mit / statt eines Bruchstrichs ein (also als 1/2). Schreiben Sie 'existiert nicht', falls der Grenzwert nicht existiert.
Berechnen Sie, sofern er existiert, den Wert der Reihe Geben Sie Brüche in vollständig gekürzter Form mit / statt eines Bruchstrichs ein (also als 1/2). Schreiben Sie 'existiert nicht', falls der Grenzwert nicht existiert.
Bestimmen Sie, sofern er existiert, den Grenzwert der Folge mit
Geben Sie Brüche in vollständig gekürzter Form mit / statt eines Bruchstrichs ein (also als 1/2). Schreiben Sie 'existiert nicht', falls der Grenzwert nicht existiert.