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Mathématiques Appliquées I
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Que vaut l'intégrale double de la fonction f(x,y)=x^2y sur
U=\{(x,y)\in \mathbb{R} \mid 0\leq y\leq 1 \text{ et } y\leq x\leq \sqrt{y} \} ?
Que vaut l'intégrale double de la fonction f(x,y)=x^2y sur
U=\{(x,y)\in \mathbb{R} \mid 0\leq x\leq 1 \text{ et } x^2\leq y\leq x \} ?
Que vaut l'intégrale double de la fonction f(x,y)=xy^2+y^2 sur
R=[0,1]\times [-1,1] .
Inscrivez le résultat dans la case ci-dessous sous la forme d'un nombre positif ou négatif en gardant si nécessaire trois chiffres après la virgule sans arrondir (pas de fraction).
Par exemple:
- si vous obtenez -\frac{5}{3}, écrivez
-1,666 ;
- si vous obtenez \frac{27}{10}, écrivez
2,7 ;
- si vous obtenez -4, écrivez juste
-4 .
Que vaut l'intégrale double de la fonction f(x,y)=x^2y+y^2 sur
R=[0,1]\times [-1,1] .
Ecrivez le résultat dans la case ci-dessous sous la forme d'un nombre positif ou négatif en gardant si nécessaire trois chiffres après la virgule sans arrondir (pas de fraction).
Par exemple:
- si vous obtenez -\frac{5}{3}, écrivez
-1,666 ;
- si vous obtenez \frac{27}{10}, écrivez
2,7 ;
- si vous obtenez -4, écrivez juste
-4 .
Soit f une fonction intégrable.
Parmi les propositions ci-dessous, une seule est fausse, laquelle ?
Soient les fonctions
f(x)=x^2+1 et
g(x)=x+1 .
Que vaut l'aire de la surface fermée comprise entre les graphes de ces deux fonctions?
(cochez la proposition correcte dans la liste ci-dessous).
Soient les fonctions
f(x)=x^2-2x-3 et
g(x)=3x-9 .
Afin de calculer l'aire de la surface comprise entre les graphes de ces deux fonctions, quelle intégrale faut-il calculer?
(cochez la proposition correcte dans la liste ci-dessous).
Soient la fonction f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}:x\mapsto 3x \cdot \sin(x) et
a=\int_{-1}^{1} f'(x)\ dx où
f' est la dérivée de la fonction
f .
Parmi les propositions ci-dessous laquelle est correcte?
Soit la fonction f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}:x\mapsto \ e^{-2x-3}+\frac{4}{x^7} .
Les primitives de f sont (cochez la proposition correcte parmi celles ci-dessous):
Soit la fonction f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}:x\mapsto \frac{x^3}{2}-\frac{x^2}{3} .
Les primitives de f sont (cochez la proposition correcte parmi celles ci-dessous):