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Algèbre SHPI 1A INSA
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Soit entier supérieur ou égal à 1 et , muni des opérations usuelles. Quelles sont les assertions vraies ?
Soit l'espace des polynômes à coefficients réels de degré inférieur ou égal à 2, muni des opérations usuelles, et , muni des opérations usuelles. Quelles sont les assertions vraies ?
Soit , muni des opérations usuelles. Quelles sont les assertions vraies ?
Soit , muni des opérations usuelles. Quelles sont les assertions vraies ?
Soit , muni des opérations usuelles. Quelles sont les assertions vraies ?
La somme et le produit de matrices étant considérés avec leur sens habituel, indiquer lesquelles des affirmations suivantes sont correctes :
Étant donnés deux anneaux et (les lois et ne sont pas nécessairement les mêmes dans et dans , mais sont notées de la même façon par souci de simplification), on peut définir une structure d'anneau sur le produit cartésien en posant, pour tous et tous :
.
En considérant ces lois naturellement induites sur les ensembles produits, indiquer quelles sont, parmi les assertions suivantes, celles qui sont vraies :
Soit l'ensemble des applications de dans muni de sa structure induite d'anneau. Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont des diviseurs de 0 ?
Dans tout anneau commutatif :
Lesquelles des assertions suivantes sont vraies ?