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Algèbre SHPI 1A INSA
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Soit un ensemble muni d'une relation d'équivalence .
On dit que les classes d'équivalences pour cette relation d'équivalence forment une :
Soit un ensemble muni d'une relation d'équivalence .
Que peut-on dire de l'application , où désigne la classe d'équivalence de ?
Une relation binaire sur un ensemble est une relation d'ordre lorsqu'elle est :
Une relation binaire sur un ensemble est une relation d'équivalence lorsqu'elle est :
Soit le plan épointé, c'est-à-dire privé de l'un de ses points . On considère la relation définie sur par :
où désigne le segment d'extrémités et (en considérant que si ).
La relation est :
Soit un ensemble possédant au moins deux éléments et un élément de . On considère la relation définie sur par :
.
La relation est :
Soit et la relation définie sur par :
.
La relation est :
Soit l'ensemble des êtres humains vivants ou ayant vécu. On considère sur la relation définie par :
est un ancêtre de .
La relation est :
Soit l'ensemble des habitants de la ville de Valenciennes. On considère sur la relation définie par :
habite dans la rue de .
La relation est :
Soit un ensemble. On considère sur la relation définie par :
La relation est :