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Mathématiques : analyse, probabilités
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Soient et deux entiers naturels. Si au voisinage de 0, alors .
On suppose qu'au voisinage de 2, la fonction est définie et continue et admet le développement limité suivant :
Alors .
Les parties régulières des de et sont égales.
Au voisinage de 0, on a pour tout entier naturel non nul,
Au voisinage de 0, on a pour tout entier naturel non nul,
Au voisinage de 0, on a pour tout entier naturel non nul,
On suppose qu'au voisinage de 2, la fonction est de classe et admet le développement limité suivant :
Alors est dérivable trois fois en 2 et .
Soient et deux fonctions définies au voisinage de 0, continues, telles que est dérivable et . Supposons que admet un , où est un entier naturel non nul. Alors admet un .