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En se consideran los subespacios y Entonces
Dado subespacio vectorial de se verifica que si el subespacio es
En , sean las bases y . Para pasar de coordenadas en base a coordenadas en base , la expresión matricial del cambio de base es
El siguiente conjunto de vectores es un sistema libre de :
En , el sistema de vectores tiene exactamente
En el espacio vectorial , con , las coordenadas del vector respecto de la base son
En , sean las bases y . Para pasar de coordenadas en base a coordenadas en base , la expresión matricial del cambio de base es
Dada la base de , el vector es
En el espacio vectorial se tienen las bases y y la siguiente expresión matricial de cambio de base:
Entonces el vector es:
El siguiente conjunto de vectores de es libre: