Crowdly
Додати до Chrome
Diskreetne matemaatika (LTMS.00.066)
Шукаєте відповіді та рішення тестів для Diskreetne matemaatika (LTMS.00.066)? Перегляньте нашу велику колекцію перевірених відповідей для Diskreetne matemaatika (LTMS.00.066) в moodle.ut.ee.
Отримайте миттєвий доступ до точних відповідей та детальних пояснень для питань вашого курсу. Наша платформа, створена спільнотою, допомагає студентам досягати успіху!
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1. Siis iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m)∨G = 1. On kaks võimalust: G = 1 või G = 0.
| 1) | Eeldame, et G = 1. Siis ∀xF(x)∨G = 1. | |
| 2) | Eeldame, et G = 0. |
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1. Siis iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m)∨G = 1. On kaks võimalust: G = 1 või G = 0.
| 1) | Eeldame, et G = 1. Siis ∀xF(x)∨G = 1. |
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1. Siis iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m)∨G = 1. On kaks võimalust: G = 1 või G = 0.
| 1) | Eeldame, et G = 1. |
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1. Siis iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m)∨G = 1. On kaks võimalust: G = 1 või G = 0.
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1. Siis iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m)∨G = 1.
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1.
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused.
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus.
Mis lause sobiks tõestusse esimeseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ¬∃xF(x) ⊨ ∀x¬F(x).
Tõestus. Fikseerime interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ¬∃xF(x) = 1. Siis ∃xF(x) = 0. Järelikult hulgas Mα ei leidu sellist elementi m, et F(m) = 1. Järelikult iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m) = 0. Seega iga elemendi m ∈ Mα puhul ¬F(m) = 1. See tähendab, et ∀x¬F(x) = 1.
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ¬∃xF(x) ⊨ ∀x¬F(x).
Tõestus. Fikseerime interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ¬∃xF(x) = 1. Siis ∃xF(x) = 0. Järelikult hulgas Mα ei leidu sellist elementi m, et F(m) = 1. Järelikult iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m) = 0. Seega iga elemendi m ∈ Mα puhul ¬F(m) = 1.
Mis lause sobiks järgmiseks?