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Consideriamo i seguenti vettori di : , , . Per quale valore di essi sono linearmente dipendenti?
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Se sono tre vettori linearmente dipendenti, allora sicuramente si può scrivere come combinazione lineare dei vettori e .
In uno spazio vettoriale se ho tre vettori e nessuno di questi è parallelo a uno degli altri due, allora i tre vettori dati sono linearmente indipendenti.
Nello spazio vettoriale due vettori non nulli e non paralleli sono linearmente indipendenti.
Il sottoinsieme di costituito dai vettori al variare di è un sottospazio vettoriale di .
Il sottoinsieme di costituito dai vettori al variare di è un sottospazio vettoriale di .
Il sottoinsieme di costituito dai vettori con e è un sottospazio vettoriale di .
Sappiamo che un campo è anche uno spazio vettoriale. Ma, in generale, uno spazio vettoriale è un campo?