Crowdly

Додати до Chrome

Системний аналіз та теорія прийняття рішень

Шукаєте відповіді та рішення тестів для Системний аналіз та теорія прийняття рішень? Перегляньте нашу велику колекцію перевірених відповідей для Системний аналіз та теорія прийняття рішень в virt.ldubgd.edu.ua.

Отримайте миттєвий доступ до точних відповідей та детальних пояснень для питань вашого курсу. Наша платформа, створена спільнотою, допомагає студентам досягати успіху!

Дослідити функцію $F(x_1,x_2,x_3)=-x_1\cdot x_2-x_2\cdot x_3-8$ F(x_1,x_2,x_3)=-x_1\cdot x_2-x_2\cdot x_3-8 на умовний екстремум методом множників Лагранжа при заданих обмеженнях: x_1+x_2=2 , x_2+x_3=2 .

x_1=-1 , x_2=1 , x_3=-1 , $F_{min}=-6$ F_{min}=-6 .

x_1=1 , x_2=1 , x_3=1 , $F_{min}=-10$ F_{min}=-10 .

x_1=1 , x_2=1 , x_3=1 , $F_{max}=-10$ F_{max}=-10 .

100%

x_1=-1 , x_2=1 , x_3=-1 , $F_{max}=-6$ F_{max}=-6 .

Переглянути це питання

Дослідити функцію $F(x_1,x_2,x_3)=x_1\cdot x_2+x_2\cdot x_3+5$ F(x_1,x_2,x_3)=x_1\cdot x_2+x_2\cdot x_3+5

на умовний

екстремум методом множників Лагранжа при заданих обмеженнях:

x_1+x_2=6

x_2+x_3=-6

x_1=6 , x_2=0 , x_3=-6 , $F_{max}=5$ F_{max}=5 .

20%

x_1=6 , x_2=0 , x_3=-6 , $F_{min}=5$ F_{min}=5 .

x_1=-6 , x_2=0 , x_3=6 , $F_{max}=5$ F_{max}=5 .

x_1=-6 , x_2=0 , x_3=6 , $F_{min}=5$ F_{min}=5 .

Переглянути це питання

Нехай $(X^0,\lambda^0)$ (X^0,\lambda^0) є стаціонарною точкою функції Лагранжа $L(X,\lambda)$ L(X,\lambda) .

X^0

є точкою умовного

максимуму функції

F(x_1,x_2,...,x_n) , якщо другий диференціал функції Лагранжа

X^0 не є точкою умовного екстремуму функції F(x_1,x_2,...,x_n) , якщо другий диференціал функції Лагранжа

X^0 є точкою умовного мінімуму функції F(x_1,x_2,...,x_n) , якщо другий диференціал функції Лагранжа

Переглянути це питання

Нехай задано задачу нелінійного

програмування

$F(x_1, x_2,..., x_n)\to max(min)$ F(x_1, x_2,..., x_n)\to max(min)

g_i(x_1,x_2, ..., x_n)=0 , $i=\overline{1,m}$ i=\overline{1,m} ,

де F(x_1, x_2,..., x_n) , g_i(x_1,x_2, ..., x_n) , $i=\overline{1,m}$ i=\overline{1,m} ,

– неперервно-диференційовні функції в деякій

області

$D\in R^n$ D\in R^n .

Для такої задачі функція Лагранжа має вигляд

$L(x_1,x_2,...,x_n,\lambda_1,\lambda_2....,\lambda_n)=F^2(x_1,x_2,...,x_n)+\sum_{i=1}^m\lambda_ig_i(x_1,x_2,...,x_n)$ L(x_1,x_2,...,x_n,\lambda_1,\lambda_2....,\lambda_n)=F^2(x_1,x_2,...,x_n)+\sum_{i=1}^m\lambda_ig_i(x_1,x_2,...,x_n)

$L(x_1,x_2,...,x_n,\lambda_1,\lambda_2....,\lambda_n)=F(x_1,x_2,...,x_n)+\sum_{i=1}^m g_i(x_1,x_2,...,x_n)$ L(x_1,x_2,...,x_n,\lambda_1,\lambda_2....,\lambda_n)=F(x_1,x_2,...,x_n)+\sum_{i=1}^m g_i(x_1,x_2,...,x_n)

$L(x_1,x_2,...,x_n,\lambda_1,\lambda_2....,\lambda_n)=\sum_{i=1}^m g_i(x_1,x_2,...,x_n)+\sum_{i=1}^m\lambda_i F(x_1,x_2,...,x_n)$ L(x_1,x_2,...,x_n,\lambda_1,\lambda_2....,\lambda_n)=\sum_{i=1}^m g_i(x_1,x_2,...,x_n)+\sum_{i=1}^m\lambda_i F(x_1,x_2,...,x_n)

$L(x_1,x_2,...,x_n,\lambda_1,\lambda_2....,\lambda_n)=F(x_1,x_2,...,x_n)+\sum_{i=1}^m\lambda_ig_i(x_1,x_2,...,x_n)$ L(x_1,x_2,...,x_n,\lambda_1,\lambda_2....,\lambda_n)=F(x_1,x_2,...,x_n)+\sum_{i=1}^m\lambda_ig_i(x_1,x_2,...,x_n)

20%

$L(x_1,x_2,...,x_n,\lambda_1,\lambda_2....,\lambda_n)=F(x_1,x_2,...,x_n)+\sum_{i=1}^m\lambda_i^2 g_i(x_1,x_2,...,x_n)$ L(x_1,x_2,...,x_n,\lambda_1,\lambda_2....,\lambda_n)=F(x_1,x_2,...,x_n)+\sum_{i=1}^m\lambda_i^2 g_i(x_1,x_2,...,x_n)

Переглянути це питання

Основні вимоги до задачі нелінійного

програмування, яку можна розв’язувати методом множників Лагранжа:

функція мети та обмеження описуються розривними функціями

функція мети та обмеження описуються неперервно -

диференційованими функціями

100%

обмеження є нерівностями

обмеження є рівняннями

100%

розв'язок має бути цілочисельним.

відсутні вимоги невід’ємності та цілочисельності

розв’язку.

50%

розв'язок має бути невід'ємним.

Переглянути це питання

Назвіть основні методи розв’язання задач нелінійного програмування другої групи.

метод

покоординатного спуску

метод множників Лагранжа

метод

крутого спуску

метод штрафних функцій

100%

метод центрів

100%

Переглянути це питання

Назвіть основні м

етоди розв’язання задач нелінійного

програмування першої групи.

метод

крутого спуску

20%

метод

покоординатного спуску

20%

метод множників Лагранжа

80%

метод штрафних функцій

80%

метод центрів

80%

Переглянути це питання

Для перевезення зерна

з трьох зерносховищ до трьох агропромислових підприємств використовується

залізничний та автомобільний транспорт. Можливі маршрути перевезень зображено

на рисунку. Пропозиція зерносховищ (пункти 1, 2, 3) становить відповідно 200, 150

та 100 тон, а попит агропромислових підприємств (пункти 4, 5, 6) – 100, 110 та 240

тон. На маршрутах, де використовується автомобільний транспорт, є нижнє та

верхнє обмеження пропускної здатності. Пропускна здатність залізничного

транспорту практично необмежена. Вартість транспортування однієї тони зерна на

кожному маршруті (в сотнях гривень) наведено біля відповідної дуги. Потрібно

визначити план перевезення найменшої вартості.

Загальна вартість перевезень становить 1840 (сотень грн.).

Оптимальне значення величин потоків $(0,\,130,\,70,\,0,\,150,\,80,\,150,\,50,\,190)$ (0,\,130,\,70,\,0,\,150,\,80,\,150,\,50,\,190) .

Загальна вартість перевезень становить 1850 (сотень грн.).

Оптимальне значення величин потоків $(0,\,120,\,80,\,0,\,150,\,80,\,150,\,50,\,190)$ (0,\,120,\,80,\,0,\,150,\,80,\,150,\,50,\,190) .

Загальна вартість перевезень становить 1850 (сотень грн.).

Оптимальне значення величин потоків $(0,\,80,\,120,\,0,\,150,\,80,\,150,\,50,\,190)$ (0,\,80,\,120,\,0,\,150,\,80,\,150,\,50,\,190) .

Загальна вартість перевезень становить 1850 (сотень грн.).

Оптимальне значення величин потоків $(0,\,130,\,70,\,0,\,150,\,80,\,150,\,50,\,190)$ (0,\,130,\,70,\,0,\,150,\,80,\,150,\,50,\,190) .

Загальна вартість перевезень становить 1840 (сотень грн.).

Оптимальне значення величин потоків $(0,\,130,\,70,\,0,\,150,\,80,\,150,\,40,\,200)$ (0,\,130,\,70,\,0,\,150,\,80,\,150,\,40,\,200) .

Загальна вартість перевезень становить 1840 (сотень грн.).

Оптимальне значення величин потоків $(0,\,130,\,70,\,0,\,150,\,80,\,140,\,60,\,190)$ (0,\,130,\,70,\,0,\,150,\,80,\,140,\,60,\,190) .

Переглянути це питання

Мережа автодоріг, що проходять через деяку область, може забезпечити пропускні здатності (тис. автомашин за годину), які

вказані на рисунку. Потрібно визначити максимальний потік у заданій мережі.

13,

2	5	0	0
0	0	3	0
0	1	0	5
1	0	1	4
0	0	0	3
0	0	0	0

100%

13,

2	6	0	0
0	0	3	0
0	1	0	5
1	0	1	4
0	0	0	4
0	0	0	0

13,

2	5	0	0
0	0	3	0
0	1	0	5
1	0	1	4
0	0	0	4
0	0	0	0

13,

2	5	0	0
0	0	3	0
0	5	0	1
1	0	1	4
0	0	0	4
0	0	0	0

13,

2	5	0	0
0	0	3	0
0	1	0	5
1	0	4	1
0	0	0	4
0	0	0	0