Задано квадратне рівняння x² + 4x = 60. Початкове наближення кореня становить x₀ = 0. Визначити для методу Ньютона наближення кореня на другій ітерації x₂.

Задано систему лінійних рівнянь 2x + y – 1 = 0; x – 2y – 1 = 0. Визначити елемент b2 векторно-матричної форми після зведення її до трикутного вигляду.

Задано квадратне рівняння x² + 7x – 30 = 0. Корінь рівняння локалізовано у діапазоні [0; 4,5]. На основі методу половинного ділення звузити вдвічі цей діапазон.

Задано квадратне рівняння x² + 4x – 60 = 0. Корінь рівняння локалізовано у діапазоні [0; 9]. На основі методу половинного ділення звузити вдвічі цей діапазон.

Задано табличну функцію [x, y] = [(–10; 297), (–9; 240), (–8; 189), (–7; 144), (–6; 105)]. Інтерполювати таку функцію на діапазоні [X4,Y4], [X5,Y5] поліномом Лагранжа першого порядку та привести його виду ax + b. Обчислити значення коефіцієнта b.

Задано табличну функцію [x, y] = [(2; 9), (3; 24), (4; 45), (5; 72), (6; 105)]. Інтерполювати таку функцію на діапазоні [X4,Y4], [X5,Y5] поліномом Лагранжа першого порядку та привести його виду ax + b. Обчислити значення коефіцієнта a .

Задано табличну функцію [x, y] = [(–1; 0), (0; –3), (1; 0), (2; 9), (3; 24)]. Визначити означений інтеграл цієї функції для меж [–1; 3] на основі складеної формули трапецій (f(a)+f(b))h/2.

Задано табличну функцію [x, y] = [(–10; 297), (–9; 240), (–8; 189), (–7; 144), (–6; 105)]. Визначити похідну для цієї функції у точці x = –8 на основі формули центрованої різниці четвертого порядку (–f(x+2h)+8f(x+h)–8f(x–h)+f(x–2h))/(12h).

Задано табличну функцію [x, y] = [(–1; 0), (0; –3), (1; 0), (2; 9), (3; 24)]. Визначити похідну для цієї функції у точці x = 1 на основі формули центрованої різниці другого порядку (f(x+h)–f(x–h))/(2h).

Задано квадратне рівняння x² + 2x = 80. Початкове наближення кореня становить x₀ = 0. Визначити для методу Ньютона наближення кореня на першій ітерації x₁.