Якщо , ,  , тоді модуль скалярного добутку дорівнює:

Вектори і є сторонами трикутника . Знайти довжину висоти, проведеної з вершини .

Знайти точки, рівновіддалені від точок , , і віддалені від площини на відстань . У відповідь записати більшу із сум координат цих точок.

Знайти вектор довжиною , який утворює з віссю кут , з віссю кут  , а з віссю кут .

При якому значенні параметра момент сили , де , , відносно точки , буде за абсолютною величиною максимальним?

Якщо , , кут між векторами і дорівнює , тоді косинус кута між векторами  та дорівнює:

Якщо , і , то дорівнює:

Обєм трикутної піраміди з вершинами у точках , ,  дорівнює . Знайти координати її четвертої вершини, якщо відомо, що вона лежить на осі і знаходиться на більшій відстані від початку координат, ніж точка :

Куб з ребром довжиною перетинає площина, що ділить ребра і у відношенні , а ребро навпіл. У якому відношенні ділить ця площина ребро ?

Якщо , , кут між векторами і дорівнює , то довжина векторного добутку векторів та дорівнює: